抛物线及其性质
共383题

抛物线及其性质
共383题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

（I）求；

（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.

正确答案

解：将直线l与抛物线联立∴ 解得

(1) ∵ M关于P的对称点为N ∴ ∴ 即

∴ ON直线斜率 ∴ ON方程

则H点坐标∴解答 ∴

∴‍=2

(2)由①知∴ MH直线程

与抛物线联立得

即y2-4ty=4t2 ∴∴直线MH与抛物相切

∴ 直线MH与曲线C除点H外没有其它公共点

知识点

抛物线的定义及应用抛物线焦点弦的性质抛物线的有关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=( )

正确答案

知识点

抛物线的定义及应用抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．抛物线y2=4x的焦点坐标是( )

A(0,2)

B(0,1)

C(2,0)

D(1,0)

正确答案

知识点

抛物线的定义及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抛物线的定义及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且的离心率，直线交于两点，是线段的中点，射线交于点。

（I）试求椭圆的标准方程；

（II）试证在（I）的条件下，椭圆在点处的切线与平行。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知P,Q为抛物线上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为____________。

正确答案

-4

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．抛物线的焦点坐标为________________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

抛物线的定义及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A,B两点，若弦AB的垂直平分线经过点(0,2)，则p等于（）

正确答案

解析

由题意可得抛物线的焦点为, 设直线AB的斜率为, 则直线AB：，将代入抛物线方程，并整理得，则设AB的中点为，则，过点M的AB的中垂线斜率为中垂线方程：，又中垂线过点(0, 2)，所以，解得

考查方向

本题主要考查了直线的点斜式方程，抛物线的焦点坐标，根与系数之间的关系，也考查了学生的计算能力。

易错点

1、本题易在直线方程和抛物线方程联立消掉x时发生错误。2、不会由根与系数之间的关系表示AB中点的坐标，或者不知道怎么来利用弦AB的垂直平分线经过点(0,2)

知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝ .

正确答案

解析

试题分析：抛物线的焦点坐标为，准线方程为准线方程与双曲线联立解得，因△为等边三角形，所以，即，所以，解得，故答案为。

考查方向

本题主要考查抛物线与双曲线的综合应用．

解题思路

根据题中所给条件直接计算。

易错点

对题所给条件不知如何应用导致本题没有思路。

知识点

抛物线的定义及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是( )

正确答案

解析

由已知条件，利用两点间的距离公式，求出|PQ|，

因为点P是抛物线上的动点，

设p，所以点Q（3,0），

所以

即，

所以当时，有最小值，

最小值为

考查方向

抛物线的几何性质

解题思路

找到|PQ|的表达式，然后求最值

易错点

抛物线的相关性质

知识点

抛物线的定义及应用抛物线的标准方程和几何性质

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 直线与圆锥曲线的位置关系

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 抛物线及其性质

扫码查看完整答案与解析