抛物线及其性质
共383题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的倾斜角等于

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为，若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于（）.

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）。

正确答案

解析

由题意得，又。

故选。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是（）.

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若抛物线y2 =2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则p的值为

A-2

C-4

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知抛物线y2 =2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点F的距离为5，则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为

A（x－1）2+（y－4）2=1

B（x－1）2+（y+4）2=1

C（x－l）2+（y－4）2 =16

D（x－1）2+（y+4）2=16

正确答案

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（），则双曲线的焦距为 .

正确答案

解析

双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，准线方程为。由题意知，即。又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，所以，解得，代入得。且点也在渐近线上，即，解得，所以，所以双曲线的焦距为。

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

双曲线的离心率为；若抛物线的焦点恰好为该双曲线的右焦点，则的值为 .

正确答案

；

解析

略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

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