抛物线及其性质
共383题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝________。

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略

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（）

B12

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是（）.

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 若，是第二象限的角，则的值为（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为________．

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是（）

D12

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=（）

D16

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

20. 如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．抛物线的焦点坐标是（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是________.

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用抛物线的标准方程和几何性质

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