热门试卷

（1）因为抛物线C的准线方程为，且直线被圆O：所截得的弦长为，所以，解得，因此抛物线C的方程为；

（2）设N（），由于知直线PQ的方程为：． 即．

因为圆心O到直线PQ的距离为，所以|PQ|=,

设点F到直线PQ的距离为d，则，

所以，的面积S

当时取到“=”，经检验此时直线PQ与圆O相交，满足题意．综上可知，的面积的最大值为．

（1）因为抛物线C的准线方程为，且直线被圆O：所截得的弦长为，所以，解得，因此抛物线C的方程为；

（2）设N（），由于知直线PQ的方程为：． 即．

因为圆心O到直线PQ的距离为，所以|PQ|=,

设点F到直线PQ的距离为d，则，

所以，的面积S

当时取到“=”，经检验此时直线PQ与圆O相交，满足题意．综上可知，的面积的最大值为．

（1）设抛物线的方程为，由题意的，

所以抛物线的方程为：                             ---------------------------4分

 （2）设，，且，

由得，,所以                   --------------------5分

所以切线AC的方程为：，即

整理得：，---------（1）

且C点的坐标为，

同理得切线BD的方程为：，-----------(2)

且D点的坐标为，                                  -------------------------7分

由（1）（2）消去y，得

又直线AD的方程为：    ----------（3）

直线BC的方程为：  -------------------（4）

由（3）（4）消去y,得，所以，即轴。  -----------10分

（3）由题意，设，代入第（2）问中的（1）（2）式，得：

，

所以都满足方程

所以直线AB的方程为，故直线AB过定点(-1,0).         -----------14分

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