复数
共721题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若i是虚数单位，则复数的共轭复数是（　　）

A1+i

B1﹣i

C﹣1+i

D﹣1﹣i

正确答案

解析

化简可得复数=

==1﹣i，故其共轭复数为1+i

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

（1﹣x）5•（1+x）3的展开式中x3的系数为（　　）

A﹣6

C﹣9

正确答案

解析

解：（1﹣x）5•（1+x）3=（1﹣x）2•[（1﹣x）（1+x）]3=（x2﹣2x+1）•（1﹣3x2+3x4﹣x6）

∴展开式中x3的系数为（﹣2）•（﹣3）=6。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知i为虚单位，则复数的虚部为　　。

正确答案

-1

解析

解：∵复数===﹣i，∴复数的虚部为﹣1，

故答案为﹣1。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足，若，则λ=　。

正确答案

解析

∵=，，∴=

又∵，

∴

∵∠A=90°，得，即

∴，即

展开并化简得，﹣（1﹣λ）+[λ（1﹣λ）+1]﹣λ=﹣2

∵||=1，|AC|=2，

∴﹣（1﹣λ）×4﹣λ×1=﹣2，解之得

故答案为：

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

复数等于

A-i

C-1

正确答案

解析

试题分析：因为，或因为，所以选D.复数运算中注意分母实数化时不要出错。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）

A（1，1）

B（﹣l，1）

C（1，﹣l）

D（﹣1，﹣l）

正确答案

解析

=。

所以复数对应的点的坐标为（1，1）。

故选A。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

+=（　　）

B﹣i

D﹣1

正确答案

解析

解：∵+=

知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

=　　。

正确答案

解析

=，

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

i为虚数单位，复数=（　　）

A2+i

B2﹣i

Ci﹣2

D﹣i﹣2

正确答案

解析

因为===2﹣i

知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知i为虚单位，则复数的虚部为　　。

正确答案

-1

解析

∵复数===﹣i，∴复数的虚部为﹣1。

知识点

虚数单位i及其性质

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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