- 生活中的圆周运动
- 共945题
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.试计算：（g取10m/s2）
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若小车在桥顶处的速度为
正确答案
（1）9500N（2）平抛运动
：（1）小汽车通过桥顶时做圆周运动，受重力mg、支持力F，有
圆弧半径R，有：
小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9500N。
（2）当小汽车的重力完全提供向心力，压力为零，有：
做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，物体将做_______ 运动。
正确答案
离心
宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图5-7-6是离心试验器的原理图.可以用此试验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力.离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动.现观测到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
图5-7-6
正确答案
人对座位的压力是其重力的2倍.
离心试验器中的人受重力和弹力的作用，两个力的合力（或弹力沿水平方向的分力）提供人随离心器做圆周运动的向心力.人体受力分析如图5-7-7所示.
图5-7-7
在竖直方向上FNsin30°＝mg，
在水平方向上FNcOs30°＝mRω2，
由以上两式可得FN＝2mg.
由牛顿第三定律可知，人对座位的压力是其重力的2倍.
有一水平转台，在离转轴20 cm处放一物体，当转速超过300 r/min时，物体就不能和转台保持相对静止.要使转速达到500 r/min时，物体仍能和转台保持相对静止而不滑动，物体必须放在离转轴距离为多大的范围之内？
正确答案
r2≤7.2 cm
由μmg≥m(2πf1)2r1得：μg≥(2πf1)2r1,而μg≥(2πf2)2r2
f1=
r2≤7.2 cm.
如图5-7-12所示，一个小球在内壁光滑的圆锥筒内做水平面内的匀速圆周运动，圆锥固定不动，轴线垂直于水平面.当小球的速率为1 m/s时，求小球到锥顶水平面的高度.如果小球的速率增大，这个高度是增加还是减小？说明理由.（θ=30°，取g="10" m/s2）
图5-7-12
正确答案
重力与支持力的合力提供向心力，作出力的合成示意图，依据牛顿第二定律与几何知识即可求取高度h.对球受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式，有
（10分）离心
（1）F-h图像中纵轴截距的物理意义是什么？
（2）该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径是多少？
（3）当h=0.6m时，小球到达圆周上最高点C点时轨道对小球的压力是多大？
正确答案
（1）纵轴截距表示小球所受重力（2）R=0.2m（
（10分）解：（1）由机械能守恒可得
故纵轴截距表示小球所受重力。
（2）当h=0.6m时，F=28N，带入（1）式可得R=0.2m
（
一个水平圆盘绕通过圆心的竖直轴匀速转动，盘上距轴0.5m处有一个质量为0.5kg的物体．如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为1.96N，物体相对圆盘静止，圆盘转动的角速度不能大于 rad/s；如果圆盘角速度大于该值，相对于圆盘物体滑动的方向是 ．
正确答案
2.8；沿半径向外
医用离心机可将测过体温后升到缩口上方的水银甩回玻璃泡里。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供______，缩口上方的水银柱做______；当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供______，水银柱做______。
正确答案
水银柱所需的向心力，匀速圆周运动，水银柱所需的向心力，离心运动
利用___
正确答案
离心运动
如图5-7-11所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B，A离转轴的距离为L，A、B间用长为L的绳线相连，开始时，A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ.当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时物块开始滑动？
图5-7-11
正确答案
线上开始出现张力的隐含条件为：B受的最大静摩擦力刚好充当向心力，可采用隔离法分别对A、B分析，依
绳上开始出现张力时，B受的最大静摩擦力刚好充当向心力，即
当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A开始滑动，此时，
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