- 生活中的圆周运动
- 共945题
如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s
正确答案
（1）根据合力提供向心力有：
（2）临界时重力完全提供向心力，有：
得：
略
汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行使时，对地面的压力为4×104 N，该汽车以同样的速率驶过半径R="40" m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力是多大？
正确答案
3×104 N
由题意知汽车的重力mg=4×104 N，汽车以10 m/s的速率到达凸形桥顶时有：mg-FN=m
FN=mg-m
如图所示，求质量为m的汽车以速率v行驶通过A、B两处弧形（圆弧半径为r）。则汽车在B处时所受地面的支持力为 ；为使汽车安全行驶，汽车经过A处时的速率不能超过 。
正确答案
试题分析：在B点时，
在A点时，当重力完全充当向心力时
点评：关键是判断向心力来源
如图5-6-9，轻杆OA长ｌ="0.5 " m，在A端固定一小球，小球质量m="0.5" kg.以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，速度大小为v="0.4" m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10 m/s2)
图5-6-9
正确答案
4.84 N
方法一：先判断小球在最高位置时，杆对小球有无作用力，若有作用力，判断作用力方向如何.
小球所需向心力
F向=mv2/ｌ=0.5×(0.4)2/0.5 N="0.16" N
小球受重力mg="0.5×10" N="5" N
重力大于所需向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F.以竖直向下为正方向，对小球有mg-F=F向
解得：F="4.84" N.
方法二：设杆对小球有作用力F，并设它的方向竖直向下，则有mg+F=
解得：F=
可见杆对小球有作用力，大小为4.84 N，方向与假设的方向相反，即竖直向上.
质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于_____________.
正确答案
m
飞机在水平面上做圆周运动的向心力为
汽车的速度是
正确答案
40 ； 20
本题考查的是圆周运动的问题，根据
如图4-3-3所示，A、B是两个圆盘，它们能绕共同的轴以相同 的角速度转动，两盘相距为l。有一颗子弹以一定速度垂直盘面射向A盘后又穿过B盘，子弹分别在A、B盘上留下的弹孔所在的半径之间的夹角为θ。现测得转轴的转速为n r/min，求子弹飞行的速度。（设在子弹穿过A、B两盘过程中，两盘转动均未超过一周）
正确答案
www.子弹从A盘穿至B盘，圆盘转过的角度为θ。由于转轴的转速为n r/min，所以圆盘转动角速度
www.
子弹在A、B盘间运动的时间等于圆盘转过θ角所用的时间
所以子弹的飞行速度为
一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于________N。(g=10m/s2)
正确答案
1
略
在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求：
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度能达到多大？（取g=10m/s2）
正确答案
根据摩擦力充当向心力
根据最大静摩擦力充当向心力
图5-6-8为工厂中的行车示意图.设钢丝长3 m，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝受到的拉力为________N.
图5-6-8
正确答案
3.06×104
行车突然刹车停止，铸件开始做圆周运动，则有
F-mg=mv2/L
F=mg+mv2/L
=2.7×103×10 N+2.7×103×22/3 N
=3.06×104 N.
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