热门试卷

甲同学解法正确; 乙同学解法不正确

甲同学解法正确。因在最高点绳子不能提供竖直向上的力，因此在最高点存在最小的向心力等于重力，即存在最小速度。乙同学解法不正确。因在最高点细杆能提供竖直向上的支持力，因此在最高点小球受到的合力可以等于零，此时小球的速度为零，即小球在最高点的最小速度为零。

 （1），（2），

设小球做圆锥摆运动的角速度为时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时球受重力mg和绳的拉力T0，应用正交分解法则列出方程：

  ①     

   ②

由以上二式解得： ③

（1）∵ ，所以小球受重力mg，绳的拉力T和水平面的支持力N，应用正交分解法列方程：   ④    

   ⑤

解得：，

（2）∵ ，小球离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为，小球受重力mg和细绳的拉力，应用正交分解法列方程：

 ⑥     

  ⑦（2分）

解得：，，

由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力。

试题分析：物体在圆周运动过程中，重力、绳子拉力提供向心力，其合外力指向圆心，即

化简则

点评：本题考查了圆周运动中相关参数的计算，例如线速度、角速度、周期等。

（1）2N（2）2m/s（3）

（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则

 ①      

   ②

设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则      ③

由②③式，得    ④

由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为，方向竖直向上。

（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有

      ⑤      

在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

     ⑥

由⑤⑥式，得           ⑦

（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为，滑块向左移动的距离为，任意时刻小球的水平速度大小为，滑块的速度大小为。由系统水平方向的动量守恒，得         ⑧

将⑧式两边同乘以，得 ⑨

因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有     ⑩

又      

由⑩式得        

由于两轮被拖拉机的底板连接在一起，故两轮的线速度相等，设拖拉机的速度为v，则

泥块被抛出后做平抛运动，则在水平方向的位移：

由几何关系得：

联立可得：

(1)  (2) 7mg   (3)mg

试题分析：（1）拉力垂直速度方向，不做功，所以过程中只有重力做功，故

,解得：

（2）在B点绳子的拉力和重力充当向心力，根据牛顿第二定律可得：解得：

（3）运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以,根据牛顿第二定律可得：,解得：

点评：做本题的关键是分析清楚小球做圆周运动是的向心力来源，然后根据牛顿第二定律分析

最低点：，拉力　最高点：，支持力

试题分析：对小球受力分析，得

在最低点处， 2分

所以，方向向上，为拉力． 1分

在最高点处，设球受杆拉力为F2，

.   2分

所以，故知F2方向向上，为支持力．  1分

点评：解决本题要知道，小球沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，注意杆子和绳子不同，绳子只能表现为拉力，杆子既可以表现为拉力，也可以表现为支持力．

(1)  (2) 5cm/s (3) 1.3mm

(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s ①

角速度                ②

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光不能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．

速度大小为:v=( r2－r1)/T=5cm/s

(3)设狭条宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．

                                                 ③

则：                    r2－r1＝                  ④

有：d=2π△t1△t2（r2－r1）/T（△t1－△t2）                  ⑤

由④、⑤解得：

d =2×3.14×1.0×10-3×0.8×10-3×4×10-2/0.8(2×1.0×10-3－0.8×10-3)m

=1.256×10-3m

=1.3mm