- 生活中的圆周运动
- 共945题
如图所示,有一绳长为l,上端固定在滚轮A的轴上,下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动,当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间,绳子拉力大小为多少?
正确答案
m +mg
当滚轴碰到固定挡板突然停止,物体m的速度仍为v,绳子对物体拉力产生突变,与重力的合力提供向心力。
F向="T-mg=m"
T="m" +mg
即绳子拉力瞬间变为(m +mg)
如图所示,质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,当汽车经过半径为60m的弯路时,车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为 N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N,请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_______________(填“会”或“不会”)。
正确答案
1.3×104N ;不会。
试题分析:根据.因为
,所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N,这辆车在这个弯道处不会发生侧滑。
长度为L=0.4m,一端固定一小球,另一端固定在转动轴o上,小球绕轴在竖直平面内转动.杆的质量忽略不计,小球的质量为0.5 kg。(g=10 m/s2)求
(1)若小球经过最低点的速度为6 m/s ,此时杆对小球的弹力的大小。
(2)若小球经过最高点时,杆对小球的弹力为0,求此时小球的速度大小。
正确答案
(1)50 N (2)v =" 2" m/s
试题分析:(1)依题意得:
FN – mg = m 4分
FN =" 50" N 2分
(2)依题意得:
mg = m 4分
v =" 2" m/s 2 分
点评:本题难度较小,小球能通过最高点,当杆的作用力为零的情况下就只有重力提供向心力
如图,长L的细绳一端固定在O点,另一端系一小球,拉动小球偏离平衡位置后释放,小球将坚直平面内作圆周运动,若细绳能承受的最大拉力为小球重力的两倍,要使小球经过最低点时细绳断裂,静止释放小球时细绳与坚直方向的夹角多大?
正确答案
试题分析:由题意知,小球摆到最低点时,细绳的拉力为2mg
……………………………………………………………3分
…………………………………………………………3分
解得 ………………………………………………2分
点评:涉及到圆周运动、要求同学们解题时能熟练运用动能定理并结合几何知识解题,适中
表演“水流星”节目,如图所示,拴杯子的绳子长为l,绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍。要使绳子不断,节目获得成功,则杯子通过最高点时速度的最小值为______________,通过最低点时速度的最大值为______________。
正确答案
,
如图为质量m=1×103kg的小汽车在水平公路上行驶的俯视图,轮胎与路面间的最大静摩擦力f=8×103 N。汽车经过半径r=50m的弯路时
(1)(3分)设转弯时路面水平,则汽车转弯做圆周运动的向心力由什么力提供?
(2)(3分)若车转弯时的摩擦力恰好等于最大静摩擦力,此时车速的大小v=?
(3)(3分)如果车速达到90km/h,这辆车会不会发生侧滑?
正确答案
(1)摩擦力(2)(3)会
试题分析:(1)(3分)摩擦力 (3分)
(2)(3分)
(3分)
(3)(3分)v`=90km/h=25m/s
由于v'>v根据向心力的公式f'>f
(或 则f'>f)
所以需要的向心力大于最大静摩擦力,会发生侧滑 (3分)
点评:关键是对物体受力分析,判断向心力来源,抓住临界状态,根据牛顿第二定律分析
一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中△t1=1.0×10 3s,△t2=0.8×10 3s.
(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度;
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度△t3.
正确答案
(1)7.85rad/s(2) 沿中心向边缘移动(3) 0.67×10 3s
试题分析:(1)由图线可知圆盘转动的周期为0.8s,所以rad/s 2分
(2)因为,
,所以
,即线速度在增大,又因为
,
所以激光器和探测器由中心向边缘移动 3分
(3)设每转一圈激光器和探测器沿半径向边缘移动l,
由
, 3分
联立解得:△t3=0.67×103s 2分
(本题10分)如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2)
⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?
正确答案
(1)5000N(2)4000N(3) m/s
试题分析:(1)汽车受重力G和拱桥的支持力F,二力平衡,故F=G=5000N
根据牛顿第三定律,汽车对拱桥的压力为5000N
(2)汽车受重力G和拱桥的支持力F,根据牛顿第二定律有
G-F=
故=4000N
根据牛顿第三定律,汽车对拱桥的压力为4000N
(3)汽车只受重力G,所以重力提供向心力
G=
=
m/s
点评:此类题型考察了圆周运动向心力的来源
固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内,圆轨道半径为R,半径OA处于水平,OB处于竖直方向,。如图所示,一个小物块质量为m,从A处由静止开始滑下,沿圆弧轨道运动,从C点飞出。求:
(1)小物块通过B点时的速度大小。
(2)小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。
(3)小物块从C点飞出时的速度大小和方向。
正确答案
(1) (2)
,方向竖直向下。
(3),速度方向斜向上与水平方向成60°角
(1)小物块在光滑圆弧轨道上运动,只受重力和轨道的支持力,机械能守恒。
小物块通过B点时的速度大小设为v,有:
(2)小物块做圆周运动,通过B点时,有:
轨道的支持力
在B点物块对轨道的压力,方向竖直向下。
(3)物块从C点飞出时的速度大小设为,有
速度大小
速度方向沿轨道的切线方向,即斜向上与水平方向成60°角。
请写出生活中一些圆周运动的例子:__________________;其中做匀速圆周运动的有_______________;做变速圆周运动的有________________。
正确答案
摩天轮、洗衣机脱水、汽车转弯,摩天轮,洗衣机脱水、汽车转弯
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