热门试卷

⑴；⑵F=2mg。

临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0，如图6-8-25乙所示，

 ，得：

⑴ 因v1<v0 FN≠0 ，对小球受力分析如图6-8-25丙。

Fsinθ－FNcosθ=mv12/(Lsinθ)

Fcosθ＋FNsinθ－mg=0

解之得：

⑵ 因v2＞v0，物体离开斜面，对小球受力分析如图6-8-26。

Fsinα=mv22/(Lsinα)

Fcosα－mg="0               "

解之得：F=2mg

（1）

（2）

（3）半径越大越安全

（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：

                  3分

代入相关数据解得：           2分

由牛顿第三定律得：汽车对桥的压力为         2分

（2）汽车腾空时只受到重力的作用，重力提供向心力，则

                  3分

       2分

（3）由得

对于同样的速度V，R越大时，N就越大，所以

半径越大越安全                          3分

12 m/s

驶过凹形路面时，2.0×105-mg=，得v1="21" m/s．驶过凸形路面时，mg=，得v2="12" m/s．所以，要使汽车不离开路面，汽车允许的最大行驶速率应为12 m/s．

刹车好

设汽车的速度为v,与地面的动摩擦因数为μ，若汽车刹车时的位移：，若拐弯产生的半径：，由于R>S，所以刹车比拐弯好。

(1)2:1:1  (2) 1:1:2  (3)2:2:1

略

小题1:　F=3mg-2mgcosθ 

小题2:　S=(μcotθ-cotθ)R                            

小题1:小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动

从C到D由机械能守恒定律有：   mgR(1-cosθ)=                      在D点用向心力公式有：   F-mg=m                              解以上二个方程可得：    F=3mg-2mgcosθ                       

小题2:从A到C由动能定理有：

mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ·Rcotθ="0                                             "

解方程得：    S=(μcotθ-cotθ)R                        　

（1）当车在桥顶时，可得=7600N

（2）令=0时，

（3）当变为地球半径时，

略