热门试卷

题型：填空题

填空题

已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是______．

设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），

将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率

k==-=-=-=-．

由点斜式可得l的方程为x+2y-8=0．

题型：填空题

填空题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，离心率e=.过顶点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于 ______．

∵M(，b)，e=⇒a=c，b=2c，

∴kFM===.

故答案为

题型：填空题

填空题

已知F1、F2是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥．若△PF1F2的面积为9，则b=______．

由题意知△PF1F2的面积=b2•tan=b2=9，

∴b=3，

故答案为3．

题型：填空题

填空题

已知A，B，F分别是椭圆+=1(a＞b＞0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=______．

由题意可知，A（0，b），F（c，0），M(，-b)，

kAF=，kAM=，

∵A，F，M三点共线，

∴=，

∴a=c，

∴e=．

答案：．

题型：填空题

填空题

在△ABC中，AB=BC，cosB=-．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=______．

设AB=BC=1，cosB=-则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=，

∴AC=，2a=1+=，2c=1，e==．

答案：．

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已完结

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