- 行星的运动
- 共969题
开普勒在研究太阳系中行星的运动规律后，提出了开普勒第三定律
Ak是一个与行星有关的常量
BT表示行星运动的自转周期
CT表示行星运动的公转周期
D若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则有
正确答案
解析
解：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，与行星无关．T表示行星运动的公转周期，故ABD错误，C正确；
故选：C．
木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动的周期的12倍，则木星绕太阳运动的轨道半长轴约为地球绕太阳半长轴的______ 倍．
正确答案
5.24
解析
解：根据开普勒第三定律，有：
解得：
故答案为：5.24．
根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（ ）
A人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B卫星离地球越远，速率越小
C卫星离地球越远，周期越大
D同一卫星绕不同的行星运行，
正确答案
解析
解：A、依据开普勒第一定律可知，对地球和它的卫星，人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确．
B、由万有引力定律可得：
C、由万有引力定律可得：
D、对同一中心天体
故选：ABC．
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，结果保留一位有效数字）
正确答案
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg
答：（1）太阳系中该常量k的表达式k=
解析
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg
答：（1）太阳系中该常量k的表达式k=
开普勒关于行星运动规律的表达式为
正确答案
解析
解：A、R代表行星运动的轨道半长轴，故A正确．
B、T代表行星运动的公转周期，故B错误C正确
D、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故D错误．
故选：AC
关于开普勒第三定律，正确的理解是（ ）
A公式
B公式
C公式
D若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为Tl，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，则
正确答案
解析
解：A、k值与中心天体有关，是一个与行星无关的量，故A正确；
B、T表示行星运动的公转周期，故B错误C正确；
D、只有中心天体相同时，开普勒第三定律才成立，D错误；
故选：AC
正确答案
大于
大于
解析
解：
由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的运动速度大，离太阳远的运动速度小，故行星在A点时的速度大于在B点时的速度；
由万有引力定律：
故答案为：大于；大于．
正确答案
解析
解：根据万有引力定律F=G
故选：A．
关于开普勒行星运动的公式 
Ak是一个与行星无关的常量
B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
CT表示行星运动的自转周期
DT表示行星运动的公转周期
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、公式
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选AD．
2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式V=
正确答案
解析
解：AB、根据星体表面万有引力约等于重力，即
CD、根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即
可得M∝
故选：A．
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