- 行星的运动
- 共969题
已知两个行星的质量m1=2m2，公转周期T1=2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律
故选：C．
关于开普勒第三定律表达式，
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律适用于所有天体．故A错误；
B、不同星球的行星或卫星，K值不相等，故B错误；
C、围绕同一星球运行的行星或卫星，K值相等，故C错误；
D、由上分析可知，D正确；
故选：D．
开普勒行星运动第三定律是：行星运动轨道半长轴的二次方与跟它的公转周期的三次方成正比．______（判断对错）
正确答案
错误
解析
解：开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为
故答案为：错误
根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的（ ）
正确答案
解析
解：A、根据开普勒第一定律，人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确．
B、根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
即
本题选错误的，故选：D．
在太阳系中，有九大行星绕太阳运行，按照距太阳的距离由近及远依次排列是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…．如果把距太阳较近的六颗行星的运动近似为匀速圆周运动，那么这六颗行星绕太阳运行一周所用的时间最长的是______，运行速度最大的是______．
正确答案
土星
水星
解析
解：根据万有引力提供向心力得
T=2π
由此可知，离太阳越远的行星，周期越大，故土星的周期最大．
离太阳越近的线速度越大、加速度越大，故水星的线速度最大．
故答案为：土星、水星
地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星绕太阳运行的周期约为（ ）
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律，有
知：T2=
木星绕太阳运行的周期是地球周期的11.86倍，即小行星绕太阳运行的周期是11.86年．
故选：B．
火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
正确答案
解析
解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B正确；
C、若行星的公转周期为T，则
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选：BC．
（1）飞船绕月飞行的周期Ta；
（2）登月舱由轨道a进入轨道b时，在A点应启动发动机，向前喷气还是向后喷气？从A点到B点的时间是多少？
正确答案
解：（1）设飞船的质量为m，由万有引力提供向心力，得：
解得：
（2）登月舱由轨道a进入轨道b做向心运动，应减速，故向前喷气．
设登月舱从A点到B点的时间为t，由开普勒第三定律：
解得：
解析
解：（1）设飞船的质量为m，由万有引力提供向心力，得：
解得：
（2）登月舱由轨道a进入轨道b做向心运动，应减速，故向前喷气．
设登月舱从A点到B点的时间为t，由开普勒第三定律：
解得：
由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设
A公式
B围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
Ck值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
Dk值仅由被环绕星球的质量决定
正确答案
解析
解：A、公式
B、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故B错误
C、常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确
故选：D．
理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．对于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：C．
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