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题型: 单选题
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单选题

太阳系中的8大行星的轨道均可以近以看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运  动所遵从的某一规律的图象.这里T、v、R分别是行星绕太阳运行的周期、速度和相应的圆轨道半径,T0、v0和R0分别是水星绕太阳运行的周期、速度和圆轨道半径.下列4幅图中正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:根据开普勒周期定律:T2=kR3,T02=kR03两式相除后取对数,得:lg=lg

整理得:2lg=3lg,所以B正确.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r0.已知地球的质量为M,万有引力常激为G,该人造卫星与地心的连线在单位时间内所扫过的面积是(  )

A

B

C

D2

正确答案

A

解析

解:根据万有引力提供向心力,有:=

解得该人造卫星做圆周运动的周期为:T=2π

人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为:S=πr2

所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为:==

故A正确、BCD错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

关于行星的运动,以下说法正确的是(  )

A行星轨道的半长轴越长,公转周期越长

B行星轨道的半长轴越长,自转周期越长

C水星的半长轴最短,公转周期最长

D冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最小

正确答案

A

解析

解:

ABC、由开普勤行星运动第三定律知:根据开普勒第三定律公式:=k;

故行星轨道的半长轴越长,公转周期越长,半长轴最短,公转周期应该最小,故A正确,BC错误;

D、冥王星离太阳“最远”即公转轨道的半长轴最大,由=k知,绕太阳运动的公转周期最长,故D错误.

故选:A.

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题型:填空题
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填空题

开普勒通过研究______留下的大量天文观测数据,发现了行星运动三大定律.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆轨道的一个______上.

开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等.这说明行星离太阳较远时速率______(填“大”或“小”),较近时速率______(填“大”或“小”).

开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.写成表达式为.其中k是一个与行星______关(填“有”或“无”)的常数.

正确答案

第谷

焦点

解析

解:开普勒通过研究第谷留下的大量天文观测数据,发现了行星运动三大定律.

开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆轨道的一个焦点上.

开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等.由扇形面积S=lr知半径长的对应的弧长短,由v=l/t知行星离太阳较远时速率小,较近时速率大.

开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.写成表达式为.把行星运动轨道近似视为匀速圆周运动,有万有引力充当向心力,由是与中心天体有关物理量,所以其中k是一个与行星无关的常数.

故答案为:第谷;焦点;小;大;无.

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题型: 单选题
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单选题

长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转半径r2=48000km,则它的公转周期T2,最接近于(  )

A15天

B25天

C35天

D45天

正确答案

B

解析

解:据开普勒第二定律得:=  得:T2==24.6天,故ACD错误,B正确.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图,则下列关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有(  )

A在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度

C在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

正确答案

A,C

解析

解:A、根据开普勒定律可知,卫星在近地点的速度大于在远地点的速度,故A正确;

B、由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道要减速,所以B错误;

C、由开普勒第三定律可知,=k,R2<R1,所以T2<T1,故C正确;

D、根据a=,在A点时加速度相等,故D错误.

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

以下说法正确的是(  )

A对不同星球的行星或卫星,公式=K中的K值不相同

B开普勒关于行星的运动公式=K中的K是于行星无关的常量

C天王星是人们依据万有引力定律计算出它的轨道而发现的

D万有引力常量G是牛顿通过实验测出的,并应用了科学放大思想

正确答案

A,B

解析

解:A、根据第三定律得所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

公式=K,K值与中心体质量有关,与环绕体无关,所以对不同星球的行星或卫星,公式=K中的K值不相同,故A正确;

B、开普勒关于行星的运动公式=K中的K是与行星无关的常量,故B正确;

C、天王星是在一个偶然的情况下被发现的,是观测的结果,不是依据万有引力计算的轨道而发现的,故C错误;

D、万有引力常量G是卡文迪许通过实验测出的,并应用了科学放大思想,故D错误;

故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

关于公式中常量a3/T2=K,下列说法中正确的是(  )

A对于所有星球或卫星,K值都相等

B不同星球的行星或卫星,K值不相等

CK值是一个与星球无关的常量

DK值是一个与中心星球有关的常量

正确答案

B,D

解析

解:开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动,也适用于圆周运动,不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.

公式=k,式中的k是与中心星体的质量有关,不同星球的行星或卫星,K值不相等.故AC错误,BD正确

故选BD.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A在太阳系中,所有行星运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的中心

B两个质量为1kg的质点相距1m时,万有引力为6.67N

C万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力

D伽利略用实验的方法证明了万有引力的存在

正确答案

C

解析

解:A、在太阳系中,所有行星运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A错误;

B、根据万有引力定律得:两个质量为1kg的质点相距1m时万有引力大小F==6.67×10-11N,故B错误;

C、万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力,故C正确;

D、卡文迪许用实验的方法测出了万有引力常量,证明了万有引力的存在,故D错误;

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r.已知地球的质量为M,万有引力常量为G,该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是(  )

A

B

C

D2

正确答案

A

解析

解:根据万有引力提供向心力

解得该人造卫星做圆周运动的周期为

人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为S=πr2

所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为

故A正确、BCD错误.

故选:A.

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