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题型: 单选题
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单选题

关于开普勒第三定律中的公式=k,下列说法中正确的是(  )

Ak值对所有的天体都相同

B该公式适用于围绕太阳运行的所有行星

C该公式不适用于围绕地球运行的所有卫星

D以上说法都不对

正确答案

B

解析

解:A、k值与中心天体的质量有关,故A错误;

B、开普勒第三定律适用于所有天体,故B正确,C错误;

D、由上可知,D错误;

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

关于开普勒对于行星运动规律的认识,下列说法中不正确的是(  )

A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳在椭圆的一个焦点上

B火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相同

C不同行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不相同

D所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比

正确答案

C,D

解析

解:A、根据第一定律得所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳在椭圆的一个焦点上,故A正确;

B、根据第二定律得火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相同,故B正确;

C、开普勒第三定律中的公式=k,其中k与中心天体有关.不同行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相同,故CD不正确;

本题选不正确的,故选:CD.

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单选题

若将行星绕恒星的运动轨道近似地看作是圆形,那么它运行的轨道半径r的三次方与公转周期T的二次方之比为常数,即=k,则该常数k的大小(  )

A与恒星的质量有关

B与行星的质量有关

C与恒星和行星的质量都有关

D与恒星的质量及行星的速度有关

正确答案

A

解析

解:A、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故A正确;

B、式中的k只与恒星的质量有关,故B错误;

C、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故C错误;

D、式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,故D错误;

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图,人造地球卫星绕地球运行轨道 为椭圆,其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R,R为地球半径,已知地球表面处的重力加速度为g,以下说法正确的是(  )

A卫星在P点的加速度等于

B卫星在P点处于失重状态

C卫星在从P到Q过程中速率减小

D在从P到Q过程中,万有引力对卫星不做功

正确答案

B,C

解析

解:A、根据牛顿第二定律得

=ma

在地球表面万有引力等于重力:=mg

解得:a=,故A错误;

B、卫星在P点只受重力,处于失重状态,故B正确;

C、根据开普勒第二定律可知,卫星在近地点速度大,在远地点速度小,即卫星在从P到Q过程中,速率减小,故C正确;

D、卫星在从P到Q过程中,速率减小,动能减小,万有引力对卫星做负功,故D错误;

故选:BC.

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单选题

已知A行星绕太阳运行的周期B行星是周期的2倍,则(  )

A2

B4

C6

D8

正确答案

B

解析

解:开普勒认为:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,其表达式为=K,即开普勒第三定律.

已知A行星绕太阳运行的周期B行星是周期的2倍,则==4,

故选:B

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多选题

关于开普勒第三定律=K,以下理解正确的是(  )

AK是一个与行星无关的量

BT表示行星运动的自转周期

CT表示行星运动的公转周期

D若地球绕太阳运转的半长轴为R,周期为T;月球绕地球运转的半长轴为r,周期为t,则=

正确答案

A,C

解析

解:A、K是一个与行星无关的量,K与中心星体的质量有关,故A正确;

B、开普勒第三定律=K,T表示行星运动的公转周期,故B错误,C正确;

D、若地球绕太阳运转的半长轴为R,周期为T;月球绕地球运转的半长轴为r,周期为t,由于K与中心星体的质量有关,所以,故D错误;

故选:AC.

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单选题

一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动,半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是(  )

A2年

B4年

C8年

D16年

正确答案

C

解析

解:根据万有引力提供向心力得:=

解得:T=2π

小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,==8

所以这颗小行星的运转周期是8年,

故选:C.

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单选题

关于行星绕太阳的运动,下列说法中正确的是(  )

A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C离太阳越近的行星公转周期越小

D离太阳越近的行星公转周期越大

正确答案

C

解析

解:A、开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆的一个焦点上.故A错误;

B、开普勒第一定律可得,行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的一个焦点处,故B错误;

C、由公式=k,得离太阳越近的行星的运动周期越短,故C正确;

D、开普勒第三定律可得,所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故D错误;

故选:C

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单选题

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆形,各行星的半径、日星距离和质量如表所示:

由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(  )

A7 000年

B85 年

C20年

D10年

正确答案

B

解析

解:天王星轨道半径是28.71×1011m,地球轨道半径是1.50×1011m

根据数据得天王星与地球的轨道半径之比大约为=18.7.

根据万有引力提供向心力得

=mr

得:T=2π

则天王星与地球的周期之比大约为=85,因为地球的周期为1年,则天王星的周期大约为85年.故B正确,A、C、D错误.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

关于开普勒第三定律=k,以下理解正确的是(  )

Ak是一个与行星无关的量

B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T,月球绕地球运转轨道的半长轴为R′,周期为T′,则=

CT表示行星运动的自转周期

DT表示行星运动的公转周期

正确答案

A,D

解析

解:A、k值与中心天体有关,是一个与行星无关的量,故A正确;

B、若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T,月球绕地球运转轨道的半长轴为R′,周期为T′,

k值与中心天体有关,则,故B错误;

C、T表示行星运动的公转周期,故C错误,D正确;

故选:AD.

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