热门试卷

由题意可知：=2，∴p=4且抛物线的标准方程的焦点在x轴的正半轴上

故可设抛物线的标准方程为：y2=2px

将p代入可得y2=8x

故答案为：y2=8x

设所求抛物线方程为y2=ax，

依题意42=2a

∴a=8，

故所求为y2=8x．

故答案为：y2=8x

把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，

所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．

令y=0即-3x2+6x-3+k=0时，抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），

由根与系数的关系得：

∵x1+x2=2，x1•x2=，

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+=．

解得k=．

故答案为：．

∵直线3x-4y-12=0交x轴于点（4，0），交y轴于点（0，-3），

∴抛物线的焦点为（4，0）或（0，-3），可得抛物线开口向右或开口向下．

①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0），

∵=4，解得p=8，2p=16，

∴此时抛物线的方程为y2=16x；

②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x2=-12y．

综上所述，所求抛物线的方程为y2=16x或x2=-12y．

故答案为：y2=16x或x2=-12y