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题型：填空题

填空题

以双曲线-y2=1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______．

正确答案

双曲线-y2=1的右焦点坐标为（2，0），则所求抛物线的焦点坐标为（2，0）

∴所求抛物线的标准方程为y2=8x

故答案为：y2=8x

题型：填空题

填空题

以双曲线-=1的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是______．

正确答案

根据双曲线方程可知a=4，b=3

∴c==5

∴右焦点坐标为（5，0），左顶点坐标为（-4，0），

∵抛物线顶点为双曲线的右焦点，焦点为左顶点

∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上

∴抛物线方程y2=-36（x-5）

题型：填空题

填空题

以双曲线-=1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是______．

正确答案

双曲线-=1的中心为O（0，0），

该双曲线的右焦点为F（3，0），

∴抛物线的顶点为（0，0），

焦点为（3，0），

∴p=6，

∴抛物线方程是）y2=12x．

答案：y2=12x．

题型：填空题

填空题

顶点在原点且以双曲线-y2=1的右准线为准线的抛物线方程是______．

正确答案

由双曲线-y2=1的右准线为x=，

设顶点在原点且以双曲线-y2=1的右准线为准线的抛物线方程为y2=-2px（p＞0），

则=，

所以抛物线方程是y2=-6x．

故答案为：y2=-6x

题型：填空题

填空题

抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为______．

正确答案

根据抛物线方程可知准线方程为x=-，

∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，

∴3+=5，p=4，

则抛物线的方程为 y2=8x

故答案为：y2=8x．

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下一知识点 : 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

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