热门试卷

题型：填空题

填空题

以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是（）。

题型：填空题

填空题

已知双曲线方程为，则以双曲线左顶点为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为（）。

题型：简答题

简答题

已知双曲线的离心率为。

（1）求m的值，并写出双曲线的渐近线方程；

（2）求以双曲线的中心为顶点，双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程。

解：（1）m=5；；

（2）。

题型：简答题

简答题

已知双曲线-=1的离心率为．

（1）求m的值，并写出双曲线的渐近线方程；

（2）求以双曲线的中心为顶点，双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程．

（1）依题意可知a=2，b=，c==

∴==，求得m=5

y=±x

∴双曲线的渐近线方程y=±=±

（2）双曲线的a=2

∴右顶点为（2，0）

∴抛物线方程中=2，p=4

∴抛物线方程为y2=8x

题型：填空题

填空题

以双曲线-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ______．

双曲线-y2=1的准线方程是y=-x或y=x．

当顶点在原点抛物线的准线为y=-x时，设其方程为y2=2px（p＞0），

其准线为y=-x=-x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x．

当顶点在原点抛物线的准线为y=x时，设其方程为y2=-2px（p＞0），

其准线为y=x=x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x．

故答案为：y2=6x或y2=-6x．

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