热门试卷

题型：填空题

填空题

曲线C：（t为参数）的对称中心坐标是______．

曲线C：（t为参数）即 y-1=，其对称中心为（-2，1）．

故答案为：（-2，1）．

题型：填空题

填空题

已知抛物线C的参数方程为（t为参数），设抛物线C的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-，那么|PF|=______．

把抛物线C的参数方程（t为参数），消去参数化为普通方程为 y2=8x．

故焦点F（2，0），准线方程为 x=-2，再由直线FA的斜率是-，可得直线FA的倾斜角为120°，

设准线和x轴的交点为M，则∠AFM=60°，且MF=p=4，∴∠PAF=180°-120°=60°．

∴AM=MF•tan60°=4，故点A（0，4），把y=4代入抛物线求得x=6，

∴点P（6，4），

故|PF|==8，

故答案为 8．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为______．

设点Q（t2，2t）为曲线上的任意一点，

则|PQ|==≥=3，当且仅当t=0取等号，此时Q（0，0）．

故点P（-3，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为3．

故答案为3．

题型：填空题

填空题

已知曲线C的参数方程为（t为参数），若点P（m，2）在曲线C上，则m=______．

因为曲线C的参数方程为（t为参数），

消去参数t得：x=4y2；

∵点P（m，2）在曲线C上，

所以 m=4×4=16．

故答案为：16．

题型：填空题

填空题

曲线（t为参数）的直角坐标方程是______．

∵曲线C的参数方程（t为参数）

x=+≥2，可得x的限制范围是x≥2，

再根据x2=t++2，∴t+=x2-2，可得直角坐标方程是：x2=2（y+1），（x≥2），

故答案为：x2=2（y+1），（x≥2）．

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