- 相互独立事件同时发生的概率
- 共430题
事件
正确答案
设P（A）=a,P(B)=b,P(C)=c,则
所以
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率
正确答案
(1)由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．
(2)记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则
P(A)＝＝.
(3)Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i＝0,1,2.
Bj表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j＝0,1,2.
B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．
Ai与Bj独立，i，j＝0,1,2，且B＝A0·B2＋A1·B1＋A2·B0.
故P(B)＝P(A0·B2＋A1·B1＋A2·B0)
＝P(A0)·P(B2)＋P(A1)·P(B1)＋P(A2)·P(B0)
＝·＋·＋·＝
略
甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
正确答案
试题分析：解：ξ为摸奖人摸一回所得奖金数，ξ可能取的值为1，2，10，50.
其中：P(ξ="1)=" 
P(ξ="10)=" 
ξ的分布列：
∴Eξ=
又设η为摸奖者获利的可能值，则
所以摸奖人获利的数学期望为
答：摸奖人获利的期望为
点评：解决的关键是利用组合数表示各个取值的概率值，然后借助于分布列得到期望，，属于基础题。
电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是 ．
正确答案
两次抛掷骰子，若出现的点数相同的概率是
正确答案
略
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