- 相互独立事件同时发生的概率
- 共430题
一种报警器的可靠性为
正确答案
略
学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是
（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数。
正确答案
解：由题意知高一学生的人数为
记“任选2人都是高一学生为事件A”
设高二学生的人数为x,记“任选2人,至少有一人为高二学生”为事件B，则
略
多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15（t+1），（0≤t≤4）.假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率？
正确答案
0.92
设P=
当t=0.5秒时，P1="0.8" ,代入上式得K="18" ， ∴P=
∴当t=1秒时，P2=0.6
因此 P= P1+（1- P1）×P2=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92
如图，用
正确答案
0.788
解：B、C都不工作的概率为（1-0.85）（1-0.9）=0.015
故B、C至少有一个正常工作的概率是0.985
又元件A正常工作的概率依次为0.8
故系统N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
故答案为0.788
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为
（1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
（2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为
正确答案
（1）
（2）
试题分析：解：记甲、乙、丙三个方案被选中的事件分别为
（1）“只有两个方案被选中”可分为三种情形：
①甲未被选中，乙、丙被选中，概率为
②乙未被选中，甲、丙被选中，概率为
③丙未被选中，甲、乙被选中，概率为
以上三种情况是互斥的. 因此只有两个方案被选中的概率为：
（2）由题意可知
由（1）知
故
点评：主要是考查概率的求解，以及分布列以及数学期望的运用，属于中档题。
扫码查看完整答案与解析