热门试卷

解：θ∈[0，]，区间长度为；

sinθ＞0，对应的区间长度为π，

根据几何概型计算公式可得“sinθ＞0”的概率是=．

故答案为：．

解：由题意知本题是一个几何概型，

试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，

它的面积是2×2=4，

满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}

集合A对应的图形的面积是边长为2的正方形内部，且圆的外部，面积是4-π

∴根据几何概型的概率公式得到P=

故答案为：

解：因为硬币的直径是1.8cm，所以半径是0.9cm．

当硬币的圆心落在小正方形内是不会与正方形的四条边相交的，

其中小正方形的边长为4-0.9-0.9=2.2，

即不相交的概率是，

故答案为：．

解：以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，

∵a，b∈（0，1），

∴可得面积为S=1．

x2+2ax+b2=0有实数解的充要条件是△=4a2-4b2≥0．

即（a-b）（a+b）≥0．

可得面积为S′=．

∴所求概率为：．

故答案为：．

解：在集合{（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤4}内任取1个元素，对应的区域面积为4×4=16，

能使式子x+y-6≥0的如图中阴影部分，对应的面积为=2，

由几何概型公式可得能使式子x+y-6≥0的概率为：；

故答案为：．

解：易得f′（x）=3ax2+2bx+a，

函数f（x）=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的充要条件：

是a≠0且其导函数的判别式大于0，即a≠0且4b2-12a2＞0，

又a，b在区间 上取值，则 ，

点（a，b）满足的区域如图中阴影部分所示，

其中正方形区域的面积为3，阴影部分的面积为 ，

故所求的概率是 ．

故答案为：．

解：∵0＜cosx ，

∴x∈（2kπ+，2kπ+）

当x∈[-，]时，

x∈（-，-）∪（ ，）

∴在区间 上随机取一个数x，

cosx的值介于0到 之间的概率P==，

故答案为：．