- 几何概型
- 共1906题
已知函数：
正确答案
试题分析：解：由
知满足事件A的区域：的面积
从而，得：
答：满足事件A的概率为 
点评：主要是考查了运用几何概型的面积比来求解概率的运用，属于基础题。
利用随机模拟的方法近似计算图3312中阴影部分（y=2-2x-x2与x轴围成的图形）的面积．
图3-3-12
正确答案
（1）利用计算机产生两组［0，1］上的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；
（2）进行平移和伸缩变换，a=a1*4-3，b=b1*3，得到一组［－3，1］上的均匀随机数和一组［0，3］上的均匀随机数；
（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1（满足条件b<2-2a-a2的点(a,b)的个数）；
（4）计算频率
（5）设阴影部分面积为S，由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为
∴
∴S≈
即为阴影部分的面积的近似值．
利用随机模拟，产生阴影部分点的个数与矩形内的点的个数，两者之比近似为阴影面积与矩形面积的比．
在边长为2的正方形
正确答案
试题分析：设不规则图形
如图所示，
正确答案
试题分析：
设f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，则在区间[－π，π]上随机取一个数x，使f(x)＜0的概率为________．
正确答案
几何概型，x2－2x－3＜0⇒－1＜x＜3；
∵x∈[－π，π]，∴P＝
向入右图所示的正方形中（E为DC的中点）随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的，则芝麻落在三角形内的概率为
正确答案
1/2
略
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．
图3-3-11
正确答案
记事件A={飞镖落在阴影部分}．
（1）利用计算机产生两组［0，1］上的均匀随机数，x1=RAND，y1=RAND；
（2）进行平移和伸缩变换，x=(x1-0.5)*2，y=(y1-0.5)*2，得到两组［-1，1］上的均匀随机数；
（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1（满足条件6x-3y-4>0的点(x,y)的个数）；
（4）计算频率fn(A)=
要确定飞镖落点位置，需要确定两个坐标x、y，可用两组均匀随机数来表示点的坐标．
点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧
正确答案
2/3
略
利用计算机产生
正确答案
试题分析：3a-1＜0即a＜
取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为 ▲ .
正确答案
略
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