- 几何概型
- 共1906题
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为 ▲ ．
正确答案
略
（本小题满分12分）已知集合
正确答案
(Ⅰ)
：（1）设事件“
则基本事件如右表…………………3分
基本事件总和
其中满足“
故
（2）设事件“
基本事件用右图四边形ABCD区域表示…………8分
事件B包括的区域如阴影部分 
如图，
试求：（１）
（２）
正确答案
(1) 
如图，由平面几何知识：
当
当
（１）当且仅当点
记＂
即
（２）当且仅当点
记＂
即
如图3-2，设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是
图3-2
正确答案
记A＝｛硬币落下后与格线没有公共点｝．
在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边距离都为1，如题图所示，则小等边三角形的边长为43－23=23，由几何概率公式得P(A)=
硬币落下后与格线没有公共点等价于硬币中心与格线的距离都大于半径1，在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线，构成小等边三角形，当硬币中心在小等边三角形内时，硬币与三边都没有公共点，所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题．
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于
正确答案
试题分析：设矩形的边长
∴
在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率
正确答案
解：在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为
在AB上取点D，使AD=1，则若M点在线段AD上，满足条件∵|AD|=1，|AB|=
∴AM的长小于AC的长的概率为
向长为40厘米宽为30厘米的矩形的外接圆内投入黄豆粒，黄豆粒落到矩形内的概率等于 ．
正确答案
试题分析：长为40厘米宽为30厘米的矩形的外接圆直径为矩形的对角线长50厘米，所以，黄豆粒落到矩形内的概率等于
点评：简单题，计算矩形及其外接圆面积之比即得。
如图，四边形ABCD为矩形，AB= 
正确答案
1/3
解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是∠BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则tan∠CAB=
已知点
正确答案
如图：当
白色区域的面积为
故所求的概率为
在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为＿＿＿
正确答案
试题分析：因为在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，且AM＜1，所以点M所在的区域为以A为圆心半径为1的四分之一圆内，所以占整个正方形面积4的概率为
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