- 几何概型
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在区间
正确答案
所以满足要求的样本空间为
总样本空间为
如图，在
正确答案
试题分析：解：点
由几何概型知：
所以答案应填：
在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
正确答案
试题分析：依题意，S△ABC=
以A为圆心，
则豆子落在扇形ADE内的概率P=
故答案为：
点评：中档题，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关。
已知
正确答案
略
在面积为S的
正确答案
略
甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．
正确答案
这是一个几何概率问题，如图，设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x和y，A为“两船都需要等待码头空出”，则0≤x≤24,0≤y≤24，且基本事件空间为{Ω|(x,y)|x∈［0,24］,y∈［0,24］}．
要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上，
即y-x≥1或x-y≥2.
故A={(x,y)|y-x≥1或x-y≥2,x∈［0,24］,y∈［0,24］}．
A为图中阴影部分，Ω为边长是24的正方形，由几何概率定义，知所求概率为
P(A)=
=
=
问题的关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率．
在区间
正确答案
此题考查古典概率
（1）
（2）当
综上所述，
答案
有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为____________.
正确答案
问题属几何概型，所求的概率等于三角形的面积除以圆的面积.
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
正确答案
设CD＝4，根据对称性，由题中条件知，P的活动范围为2，即CP∈(1，3)．当CP＝3时，BP＝4，解得BC＝
A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P与A连结，则弦长超过半径的概率为
正确答案
试题分析：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为
点评：根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键
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