- 几何概型
- 共1906题
设不等式组
正确答案
解析
解：平面区域D以及满足条件的M如图阴影部分
区域D的面积为
故答案为：
在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm2的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设AC=x，则CB=10-x，
则矩形的面积S=x（10-x），
由x（10-x）＞24，得x2-10x+24＜0，
解得4＜x＜6，
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=
故选：B
小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
A
B
C
D
正确答案
解析
此点到圆心的距离小于
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=
故选D．
利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，b，f（x）=x+
A
B
C
D
正确答案
解析
解：f（x）=x+
满足此条件时对应的图形面积为：∫01（x2）dx=
故f（x）=x+
故选A．
在平面直角坐标系xoy中，设D是以原点为中心，边长为4的正方形及内部的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点落在E中的概率是______．
正确答案
解析
∵试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），面积是42=16，
满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是π×12
根据几何概型概率公式得到
∴P=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率是内切圆的面积与正方形面积的比，由此内切圆一半的面积是
故选：B．
在区间[-1，4]内任取一个数x，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：不等式
则-1≤x≤2，
∴所求概率为
故选：D．
（2012秋•莱芜校级期末）在区间[1，3]上任取一个实数x，则1.5≤x≤2的概率等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在区间[1，3]上任取一个实数，相应的基本事件对应的区间长度为l=2．
1.5≤x≤2，相应基本事件对应的区间长度l‘=2-1.5=0.5．
因此，所求的概率为P=
故选：D．
在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：任意三个点，连接其中两点，
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为
（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是
故选B．
在区间（15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17＜a＜20的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于试验的全部结果构成的区域长度为25-15=10，
构成该事件的区域长度为20-17=3，
所以概率为
故选：A．．
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