- 几何概型
- 共1906题
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
又∵区域Ω的面积为：S1=πR2=π×12=π
区域M的面积为：S2=
∴点A刚好落在不等式组围成的区域内的概率是 
故选B．
正确答案
解析
解：∵以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，
如图
∴阴影部分的面积为；4-π，
∴现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为；
故答案为：
△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为______．
正确答案
解析
解：因为D是BC的中点，所以S△ABD=
所以点落在△ABD内的概率为P=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由y=
阴影部分的面积S=
∴落入区域E中的概率为
故选：C．
向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是______．
正确答案
解析
∵
∴S△ADE=4，
∴S梯形BCED=5，
∴P=
故答案为：
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由m，n∈{1，2，3，4，5}，可得
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）共25个
∵m＞0，n＞0
∴
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，
∴
∴m-n≥0，
即m≥n．
共有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），
（5，3），（5，4），（5，5），共15个
故
故选：B．
如图，若在矩形OABC中随机一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：图中阴影部分的面积为S=
∴豆子落在图中阴影部分的概率为
故选：B．
A
B
C
D1-
正确答案
解析
解：扇形的半径为2，则S扇形=
三角形的面积为：
则黄豆落在阴影区域的概率P=1-
故选D．
在区间[0，3]上任取一点，则此点落在区间[2，3]上的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：此点落在区间[2，3]上，
则构成的区域长度为：3-2=1，
在区间[0，3]上任取一个点构成的区域长度为3，
使得此点落在区间[2，3]上的概率为
故答案为：
在集合M={x|0＜x≤4}中随机取一个元素，恰使函数y=log2x大于1的概率为（ ）
A1
B
C
D
正确答案
解析
解：解不等式log2x≥1，可得x≥2，
∴在区间[1，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2x的概率为
故答案为：C．
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