热门试卷

解：由题意，符合几何概型，

故设阴影部分的面积为S，

则=；

故S=0.14π；

故答案为：0.14π．

解：在边长为3的正方形内有一半径为1的圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则它落在圆内的概率为圆的面积与正方形的面积比为；

故答案为：．

解：∵集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，P⊆Q，

∴x=2，y=3，4，5，6，7，

这样在坐标系中共组成5个点，

当x=y时，也满足条件共有5个，

∴所有的事件数是5+5=10，

∵点落在圆x2+y2=R2内（不含边界）的概率恰为，

∴有4个点落在圆内，

（2，3）（2，4）（3，3）（2，5）是落在圆内的点，

∴32≥R2＞29，R2∈Z而落在圆内的点不能多于4个，所以满足要求的R2的集合为：{30，31，32}

故答案为：{30，31，32}．

解：由题意知本题是一个几何概型，

概率的值对应长度之比，

由f（x）≤0，

得到x2-x-2≤0，

解得：-1≤x≤2，

∴P==，

故答案为：．

解：如图建立坐标系；

易得甲图中的抛物线以点O（0，0）为顶点，过点（1，0）；

则其方程为y=2x2，阴影部分的面积为22x2dx=2=2×=，

则在此正方形ABCD中取一点，恰好取到阴影部分的概率为，

易得乙图中的抛物线以点O（0，0）为顶点，过点（-2，2）；

则其方程为y=x2，阴影部分的面积为

则在此正方形ABCD中取一点，恰好取到阴影部分的概率为=，

易得丙图阴影部分的面积为，

∴则P1、P2、P3的大小关系是 P1＞P2＞P3，

故答案为：P1＞P2＞P3．

解：考虑圆心的运动情况．

因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：16×16+4×16×1+π×12=320+π；

完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，

其面积为：14×14=196；

∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：P=；

故答案为：；