热门试卷

解：设球的半径为R，则球O的内接正方体的体对角线为2R，

设内接正方体的边长为a，正四边形体对角线长为a，

可知正方体的体对角线为2，

则正方体的边长为 ，

又球O的内接正四面体可看成球O的内接正方体中

四条面对角线构成的正四面体，

∴球O的内接正四面体的体积是正方体体积的，即为：×，

又球的体积为 ，

∴在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正四面体中的概率是 =．

故选C．

解：函数y=sinωx在区间（-，）上是增函数，则ω∈（1.5，3），区间长度为1.5，

∵ω∈（0，10]，区间长度为10，

∴所求概率为=．

故选：D．

解：在区间[0，1]上任取一个实数x，长度为1，

事件“sinπx≥”，可得x∈[，]，长度为，

∴事件“sinπx≥”发生的概率是，

故选：D．

解：由题意知本题是一个那可能事件的概率，

试验发生包含的事件是总的时间长度为12+3+15=30秒，

设红灯为事件A，

满足条件的事件是红灯的时间为12秒，

根据等可能事件的概率得到

出现红灯的概率 ．

故选C．

解：设点C和A点到直线BD的距离分别为d1，d2，

石子落入△BCD内的频率为P1，石子落入△BAD内的频率为P2根据题意得：P1=，且P2=1-P1=1-=

又∵P1==，P2==

∴===，即点A和点C到直线BD的距离之比为

故选：C

解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C53种结果，

而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9，三种结果，

∴由古典概型公式得到P==，

故选B．

解：在区间[0，1]上随机地取一个数x，则x所占的区间长度为1-0=1，

不等式log0.5（4x-3）≥0可化为0＜4x-3，

解得＜x≤1，

∴事件“log0.5（4x-3）≥0”发生x所占的区间长度为，

∴由几何概型可得所求概率为

故选：D．

解：由题意知本题是一个几何概型，

∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0＜x＜60}

集合对应的面积是长为60的线段，

而满足条件的事件对应的集合是A={x|30＜x＜50}

得到 其长度为20

∴两人能够会面的概率是 =，

故选：D