热门试卷

解：∵矩形的长为6，宽为3，则S矩形=18

∴==，

∴S阴=，

故答案为：．

解：设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，

∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点

∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形

∵正方形ABCD面积为1，∴AB=2且AE=1

当点M落在线段EF上时，△MAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，

此时S△ABM=S矩形ABFE=1

因此，当点M落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，

可使△MAB的面积大于等于1

∴△MAB的面积大于等于1的概率为P=

故答案为：．

解：以线段为左段点为原点，以线段的方向为数轴的正方向，

在线段上任两点，不妨令它们坐标为分别为a，b

则：0≤a≤10，0≤b≤10，则（a，b）表示的区域如图中正方形所示

若两点之间的距离小于 3，

则|a-b|＜3，即-3＜a-b＜3，

它表示的区域如图中阴影部分所示，

故长为10的线段上任取两点，

则这两点之间的距离小于3的概率P=；

故答案为：．

解：本题是几何概型问题，测度为长度．

由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0⇒a＜-1或a＞2．

∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7．

则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率是．

故答案为：0.7．

解：由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是取出数字，构成向量，

a的取法有2种，b的取法有2种，故向量=（a，b）有4个，

分别为1=（2，1），2=（2，3），3=（4，1），4=（4，3），

从中任取两个向量共C42=6种取法，

设两个非零向量，，它们的夹角为θ，则cos，

则sin=，

∴对应平行四边形的面积S=2×=，

则S=2，则（||||）2-（•）2=4，

当1=（2，1），3=（4，1）时，满足条件，

当1=（2，1），4=（4，3）时，满足条件，

∴满足条件的事件列举法求出面积等于2的三角形的个数有2个，

∴根据古典概型概率公式得到P=，

故答案为：

解：记事件A={△PBC的面积大于等于的概率}，

基本事件空间是线段AB的长度，（如图）

因为 ，则有 ；

化简记得到：，

因为PE平行AD则由三角形的相似性 ；

所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，

因为AP=，

所以P（A）=．

故△PBC的面积大于等于的概率的概率为 ．

故答案为：．