热门试卷

解：∵f（x）=x2-4x+3，

集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，

集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，

∴集合M：（x-2）2+（y-22≤2，是一个以（2，2）为圆心，为半径的圆，面积是2π．

集合N：（x-2）2≥（y-2）2，或者（x+y-4）（x-y）≥0，

两条直线x+y-4=0和x-y=0把M平均分为4份，其中两份就是M与N的交集，

因此M∩N面积=×2=×2=π．

∴若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，

落在集合M∩N所表示的区域的黄豆约有=50．

故选C．

解：根据题意，分析可得，

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与点A距离小于等于2的点在以A为球心，半径为1的八分之一个球内，

其体积为V1==

正方体的体积为23=8，

则点P到点A的距离小于等于2的概率为：，

故点P到点A的距离大于2的概率为1-，

故选：A．

解：在区间[0，4]上随机取两个数x1，x2，对应的面积为4×4=16，

阴影部分的面积为4×1+=4+4lnx=4+4ln4，

所以在区间[0，4]上随机取两个数x1，x2，0≤x1x2≤4的概率是=．

故选：C．

解：y=x与y=x2两曲线的交点分别为O（0，0）、A（1，1）．

因此，两条曲线围成的区域A的面积为

S=∫01（x-x2）dx=（）|=．

而Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，表示的区域是一个边长为2的正方形，面积为4，

∴在Ω上随机投一点P，则点P落入区域A中的概率P=；

故选D．

解：OA的中点是M，则∠CMO=90°，半径为OA=r

S扇形OAB=πr2，S半圆OAC=π（）2=πr2，

S△OmC=××=r2，

S弧OC=S半圆OAC-S△ODC=πr2-r2，

两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2-r2，

图中无信号部分的面积为πr2-r2-（πr2-r2）=πr2-r2，

∴无信号部分的概率是：．

故选：B．

解：∵直线x+y+a=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2有公共点，

∴≤，解得-1≤a≤3，

∴在区间[-5，5]内任取一个实数a，使直线x+y+a=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为=．

故选：B．