- 几何概型
- 共1906题
A
B
C3
D无法计算
正确答案
解析
解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，P=
又∵S正方形=9，
∴S阴影=3，
故选C．
在区间[-1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率为______．
正确答案
解析
解：在数轴上表示区间[0，1]的线段的长度为1；
示区间[-1，2]的线段长度为3
故在区间[-1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率P=
故答案为：
如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积（ ）
正确答案
解析
解：解：正方形的面积S=1，设阴影部分的面积为S，
∵随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，
∴几何槪型的概率公式进行估计
故选A．
正确答案
解析
解：长方体的体积V=AA•AB•AD，
则三棱锥A-A1BD的体积为
∴由几何概型的概率公式可知动点在三棱锥A-A1BD内的概率为
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：半径为R的圆形纸板的面积为πR2，
其圆内接正六边形的面积为：
6×
故所求的概率为：
P=
故选：B．
在地球上海洋占70.9%的面积，陆地占29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角．你认为陨石落在陆地的概率约为______，落在我国国土内的概率为______．（地球的面积约为5.1亿平方千米）
正确答案
29.1%
0.019
解析
解：根据题意可得：地球表面陆地占29.1%的面积，
所以落在陆地上的概率是29.1%．
我国国土面积是约960万平方千米故落在我国国土内的概率为 
故答案为：29.1%，0.019．
已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，y≤
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，
作出Ω对应的平面区域，得到如图的Rt△OBC，
其中B（6，0），C（0，6）；
又A={（x，y）|x≤4，y≥0，y≤
∴作出A对应的平面区域，得到曲线y=
且在x轴上方的平面区域，
其面积为S1=
∵Rt△OBC的面积为S=
∴向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率P=
故选：B．
甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是______．
正确答案
解析
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域A满足
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率P（A）=1-
故答案为：
郭靖、黄蓉、杨过等武林高手进行一种比赛，比赛规则如下：在很远的地方有一顶帐篷，可以看到里面有一张小方几，要将一枚铜板扔到这张方几上，已知铜板的直径是方几边长的
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设这张方几的边长为1，可得
∵靖一扔，铜板落在小方几上，且没有掉下
∴所有的基本事件是铜板的圆心落在正方形及其内部
对应的图形是边长为1的小正方形，面积为S=12=1
又∵铜板的直径是方几边长的
∴要使铜板整个扔到方几上，铜板的圆心落在正方形的中央
边长等于
因此，郭靖扔的铜板整个扔到方几上的概率为P=
即他能进入下一轮比赛的概率为
故选：A
已知函数f（x）=|1-x2|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
平方化简可得（a2-b2）（a2+b2-2）≥0
即
而a∈[0，1]，b∈[1，2]，
图形AEB的面积s=
正方形ABCD的面积为1×1=1
故可得所求概率为P=
故选A
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