- 几何概型
- 共1906题
甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
正确答案
所以p（A）=1-
一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是
解析
所以p（A）=1-
一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是
正确答案
1-
解析
解：S正方形=a2
S阴影=
故他击中阴影部分的概率P=
故答案为：1-
在区间[0，10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在区间[0，10]中任意取一个数x，
则它与4之和大于10的x满足x+4＞10，
解得6＜x≤10，
∴所求概率为
故选：B
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意，两个转盘共6个区域，其中有4个是奇数的区域；
由几何概型的计算公式，可得两个转盘中，指针落在奇数所在区域的概率都为
由独立事件同时发生的概率，得P=
故选A．
平行四边形ABCD中，E为CD的中点．若在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则点M取自△ABE内部的概率为______．
正确答案
解析
在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则总的基本事件对应的区域为平行四边形ABCD，
要使点M取自△ABE内部，则所含的基本事件对应的区域为△ABE，
故所求的概率P=
故答案为：
已知a，b∈[-1，1]，则函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的概率为______．
正确答案
解析
∴f（1）f（2）=（a+b）（2a+b）＜0，区域如图所示，
落在a，b∈[-1，1]内的面积为
∵a，b∈[-1，1]对应的区域为正方形，面积为4，
∴所求概率为
故答案为：
已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在区间（-6，5）上任取一个实数x，求x∈A∩B的概率．
正确答案
解：∵集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”对应长度为5的线段，设它的概率为P1，
所有的事件：x∈（-6，5），对应长度为11的线段．
∴事件“x∈A∩B”的概率为：
解析
解：∵集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”对应长度为5的线段，设它的概率为P1，
所有的事件：x∈（-6，5），对应长度为11的线段．
∴事件“x∈A∩B”的概率为：
正确答案
解析
解：设∠OAD=θ，0＜θ＜
则xB=cosθ+sinθ，yB=cosθ，xC=sinθ，yC=sinθ+cosθ．
∴B（cosθ+sinθ，cosθ），C（sinθ，sinθ+cosθ），
∴
=（cosθ+sinθ）×sinθ+cosθ（sinθ+cosθ）
=sinθcosθ+sin2θ+sinθcosθ+cos2θ
=sin2θ+1．
∵0＜θ＜
∴0＜2θ＜π，
∴0＜sin2θ≤1．
∴1＜sin2θ+1≤2．
∴1＜
∵
∴
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，设△ABC的高为h，则△ABC的面积为
由几何概型的公式可得随机丢一粒豆子在△ABC内，则它落在阴影部分的概率是
故选D．
若不等式组
正确答案
解析
解：不等式组 
A（ 
设y=2x-4与x轴的交点为M（2，0）
S△AOB=SOBM+S△OAM=
区域N的为图中的阴影部分，面积为
由几何概率的计算公式可得P=
故答案为：
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