- 几何概型
- 共1906题
正确答案
解析
解：由已知易得：S矩形=2
S阴影=2∫01（x2）dx=
故质点落在图中阴影区域的概率P=
故答案为
已知角θ∈[
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由已知，事件的全部是区域的长度为
由几何概型概率公式，角θ∈[
故选C．
正确答案
解：设正方形的边长为a
所以S正方形=a2，
设A=“黄豆落在扇形外正方形内的事件”
则P（A）=
解析
解：设正方形的边长为a
所以S正方形=a2，
设A=“黄豆落在扇形外正方形内的事件”
则P（A）=
正确答案
0.18
解析
解：正方形的面积S=1，设阴影部分的面积为S，
∵随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，
∴几何槪型的概率公式进行估计得
即S=0.18，
故答案为：0.18．
已知P为△ABC内一点，且
正确答案
解析
∵
∴
由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
点P到BC的距离等于A到BC的距离的 
∴S△PBC=
将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=
故答案为：
正确答案
解析
解：根据题意，得；
黄豆落在△ABE内的概率为：
P=
故答案为：
已知函数：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f（x）满足条件：
正确答案
解析
∴不等式
以b为横坐标、a为纵坐标建立直角坐标系，
将不等式0≤b≤4，0≤c≤4和
不等式组0≤b≤4，0≤c≤4对应图中的正方形ODEF，其中
D（0.4），E（4，4），F（4，0），O为坐标原点，可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式组
对应图中的四边形OHGF，
可得S四边形OHGF=S正方形ODEF-S△DHG-S△EFG=16-2-4=10
∴事件A发生的概率为P（A）=
故答案为：
在半径为1的圆周上随机选取三点，它们构成一个锐角三角形的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：如图①，按逆时针方向依次标记三点为A、B、C，设弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2π-x-y．
依题意，所有可能的结果构成平面区域为：Ω={（x，y）|0＜x＜2π，0＜y＜2π，0＜2π-x-y＜2π}．
事件A=“三点组成锐角三角形”构成的平面区域为：A={（x，y）∈Ω|0＜x＜π，0＜y＜π，0＜2π-x-y＜π}．
分别作出Ω与A中不等式组对应的平面区域，得到两个三角形及其内部区域，如图②所示
∵平面区域Ω的面积为
∴故所求概率为P=
故选：C．
一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形内爬行，则此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A1-
B1-
C
D
正确答案
解析
离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为S=
所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
P=1-
故选：B
若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域为R（实数集）的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由已知，a和b是计算机在区间（0，2）上产生的随机数，对应区域的面积为4，
因为函数f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域为R（实数集），所以（ax2+4x+4b）能取得所有的正数，所以
由几何概型的公式得：
故选A．
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