- 几何概型
- 共1906题
正确答案
解析
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，
则△ABP的面积等于4时，BP=
则△ABP的面积小于4的概率P=
故答案为：
正确答案
6
解析
解：∵矩形的长为5，宽为3，则S矩形=5×3，
∴
∴利用几何概型
故答案为：6．
（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率．
正确答案
△ACO为钝角三角形包含∠OAC，∠OCA为钝角，
△AOC为钝角三角形时，∠ACO为钝角，或∠OAB是钝角．
当∠ACO=90°时，有勾股定理可求 OC=1；
∠OAB=90°时，由直角三角形中的边角关系 可得OC=4，BC=1
综上，所以d的测度为2，
故△AOC为钝角三角形的概率等于
（2）△AOC为锐三角形的概率为1-
解析
△ACO为钝角三角形包含∠OAC，∠OCA为钝角，
△AOC为钝角三角形时，∠ACO为钝角，或∠OAB是钝角．
当∠ACO=90°时，有勾股定理可求 OC=1；
∠OAB=90°时，由直角三角形中的边角关系 可得OC=4，BC=1
综上，所以d的测度为2，
故△AOC为钝角三角形的概率等于
（2）△AOC为锐三角形的概率为1-
正确答案
1-
解析
解：令正方形的边长为a，则S正方形=a2，
则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形=
则豆子恰好落在阴影部分的概率为P=1-
故答案为：1-
向一个边长为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行，且距离等于1，可得到个小正三角形，可知落在小正三角形区域的点满足条件，所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
∵大正三角形的边长为4
∴大正三角形高为6，小正三角形高3，相似比为1：2，
∴两个三角形的面积比为
故选C．
设不等式组
正确答案
解析
其中D（-6，-2），E（4，-2），F（4，3），
求得直线DF、EF分别交x轴于点B（-2，0），
∵当点在线段x=2上时，点D到直线x-4=0的距离等于2，
∴要使点到直线的距离大于2，则点D应在△BCD中（或其边界）
因此，根据几何概型计算公式，可得所求概率为
故答案为：
在长度为时间T的时间段内，有两个长短不等的信号随机进入收音机．长信号持续时间长度为t1（≤T），短息号持续时间长度为t2（≤T），则这两个信号互不干扰的概率是______（用t1、t2、T表示）
正确答案
解析
解：设x，y表示两个长短不等的信号到达时间，样本空间S={（x，y）0≤x，y≤T}，
记A为“两个信号互不干扰”，则A={（x，y）|x-y＞t1，y-x＞t2}，
则A对应的区域为阴影部分，对应的面积为
由几何概型公式得对应的概率P=
故答案为：
已知集合{（x，y）|
正确答案
解析
解：由
由
设直线y=kx与直线AB交于C，则
∵在区域Ω内任取一点P（x，y），点P的坐标满足不等式y≤kx的概率为
∴2BC=CA，
∴C（
∴k=
故答案为：
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于
正确答案
解析
解：设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于
故答案为：
在线段AB上任取一点P，以P为顶点，B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是______．
正确答案
解析
根据抛物线的对称性，则点P落在线段CB上时，满足抛物线的准线与线段AB有交点．
因此，事件“抛物线的准线与线段AB有交点”的概率为：P=
故答案为：
扫码查看完整答案与解析