- 几何概型
- 共1906题
已知函数
正确答案
0.75
解析
-
由题意得 
∴概率为P=
故答案为：0.75．
已知直线y=k（x+
正确答案
解析
∴x=y2，代入y=k（x+
整理得ky2-y+
直线y=k（x+
等价为ky2-y+
即△=1-k2＞0，且
解得0＜k＜1，
∴A={k|0＜k＜1}．
P1（x1，y1）关于直线y=x+1的对称点为P（y1-1，x1+1），
P是椭圆
∴-4≤y1-1≤4，
即-1≤
设b=
∴B={b|-1≤b≤1}．
∴随机的从集合A，B中分别抽取一个元素λ1，λ2，
则λ1＞λ2等价为
则对应的图象如图：
则λ1＞λ2的概率是
故答案为：
口袋中有大小、形状都相同的七个球，其中白球3个，红球4个，
（1）任取一个球投在一个面积为1m2的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率；
（2）若在袋中任取两个，求取到红球的概率．
正确答案
设“落在圆内”为事件A，
则
（2）设“取到红球”为事件A则 
实验“在袋中任取两个”共有基本事件C72=21个，…（7分）
“两个都为白球”包含C32=3个基本事件，…（8分）
所以P（
P（A）=
解析
设“落在圆内”为事件A，
则
（2）设“取到红球”为事件A则
实验“在袋中任取两个”共有基本事件C72=21个，…（7分）
“两个都为白球”包含C32=3个基本事件，…（8分）
所以P（
P（A）=
设集合A={（x，y）|x2+y2≤9}，
正确答案
解析
集合
∫1ex-1dx=lnx|1e=1，
根据几何概率的计算公式可得P=
故答案为：
已知点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度大于1的概率为______．
正确答案
解析
当点B落在劣弧MN时，满足劣弧AB的长度大于1，
∴劣弧AB的长度大于1的概率为P=
故答案为：
已知正方形四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲线y=x2（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
曲线y=x2（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，其面积为：
S1=线
∴“质点落在区域M内的概率”事件对应的区域面积为
则质点落在区域M内的概率是
故选C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：阴影部分面积S阴影=
矩形部分面积S矩形=2，
∴所投的点落在阴影部分的概率P=
故选：B．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设图形Ω的面积为S，
∵向正方形内随机撒豆子，落入Ω内和Ω外的芝麻分别为m粒和n粒，
∴
解得S=
故选：A．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在AB上取AM‘=OA，则∠AOM′=
记事件A：∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB，事件A构成的区域为∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
故选C．
已知Ω是不等式组
正确答案
解析
A是不等式组
由几何概型公式可得点P落入区域A的概率为：
故答案为：
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