热门试卷

解析：（1）由已知得，

而

故                      ……………………………4分

（2）令，

则

因，则

令得          ………………………………6分

①        若，则，从而时；当时即在 单调递减，在单调递增，故在的最小值

故当时即恒成立。   ………………………8分

②       若，则，从而当时，即在单调递增，而，故当时即恒成立。

若，则，从而当时，不可能恒成立。       …………………………11分

综上：的取值范围是                …………………………12分

（1）由题意得，，

解得，所以，所以椭圆的标准方程为。

（2）设，显然直线的斜率都存在，设为

，则，，

所以直线的方程为：，

消去得，化简得，

故点在定直线上运动。                                  

（3）由（2）得点的纵坐标为，

又，所以，则，

所以点到直线的距离 为，

将代入得，

所以面积，当且仅当，即时等号成立，故时，面积的最大值为。