函数单调性的性质
共384题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆E：的焦距为2，A是E的右顶点，P、Q是E上关于原点对称的两点，且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为。

（1）求E的方程；

（2）过E的右焦点作直线l与E交于M、N两点，直线MA、NA与直线分别交于C、D两点，记△ACD与△AMN的面积分别为、，且，求直线l的方程。

正确答案

见解析

解析

（1）设，则

，依题意有

又，所以解得

故的方程为

（2）设直线MN的方程为，代入E的方程得

设，则

直线MA的方程为，把代入，

得，同理

所以

，所以，解得

故直线l的方程为或

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若恒成立，求实数的最小值。

正确答案

见解析

解析

（1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去）

，故 ……6分

（2） ……8分

……10分

，，

又，的最大值为12 ………12分

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数和的图像与圆在第一象限内的部分相交于和两个点，则

正确答案

解析

由于函数和函数互为反函数，其图像关于直线对称，这样它们的图像与圆在第一象限内的交点M和N也关于直线对称，这两个点的坐标满足，，从而.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则的值为（）

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

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