热门试卷

（1）解：由正弦定理，

得，解得。

由于为三角形内角，，则，所以，  ………6分

（2）依题意，，即，整理得，

又，所以，                                       ………13分

另解：

由于，所以，解得。

由于,所以。

由，得。

由勾股定理，解得，             ………13分

（1），所以斜率 …………………………2分

又，曲线在点（1，）处的切线方程为…………3分

由      ……………………4分

由△=可知：

当△>时，即或时，有两个公共点；

当△=时，即或时，有一个公共点；

当△<时,即时，没有公共点            ……………………7分

（2）=，

由得                       ……………………8分

令，则

当，由   得              …………………10分

所以，在上单调递减，在上单调递增

因此，                           ……………………11分

由，比较可知

所以，当时，函数有两个零点。……………14分

（1）0.72                                             ………3分

（2）甲更稳定                                           ………6分

（3）因为组距为，所以甲在区间

上得分频率值分别为, ， ，            ………8分

设甲的平均得分为

则，           ………12分

，                                          ………13分

（1）由题意得

== ，…………3分

令

解得

所以函数的单调增区间为 。………………6分

（2） 解法一：因为所以，

又，,

所以，所以,          …………………………8分

由正弦定理把代入，得到    …………10分得 或者 ，因为 为钝角，所以舍去

所以，得.

所以，的面积 . ……………………12分

解法二：同上（略）,          …………………………8分

由余弦定理，，得，或（舍去）10分

所以，的面积 . ……………………12分