函数单调性的性质
共384题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：

①P、Q都在函数的图像上；②P、Q关于原点对称.则称点对[P, Q]是函数的一对“友好点对”（注：点对[P, Q]与[Q , P]看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（）对.

正确答案

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略

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若（其中，则

正确答案

解析

略

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函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是的等差中项。

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）设等比数列的首项为，公比为q。

依题意，有

代入a2+a3+a4=28，得┉┉┉┉┉┉┉┉2分

∴

解之得或┉┉┉┉┉┉┉┉4分

又单调递增，∴

∴ ┉┉┉┉┉┉┉┉6分

（2）

∴ ①

∴ ②

∴①—②得

＝┉┉┉┉┉┉┉┉9分

由，

即对任意正整数n恒成立，

∴。 ┉┉┉┉┉┉┉┉10分

对任意正数恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分

∵

即m的取值范围是。┉┉┉┉┉┉┉┉12分

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角

（1）求的值；

（2）若求△ABC的面积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数的定义域为，如果，使

为常数成立，则称函数在上的均值为. 给出下列四个函数：①；

②；③；④, 则满足在其定义域上均值为的函

数的个数是

正确答案

解析

略

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