热门试卷

解析：（1）由题意，对任意，，即，

………………2分

即，，

因为为任意实数，所以，                   ………………4分

解法二：因为是定义域为的奇函数，所以，即，。

当时，，，是奇函数。

所以的值为，                                    ………………4分

（2）由（1）知，由，得，解得。

………………6分

当时，是减函数，也是减函数，所以是减函数。

………………7分

由，所以，………………8分

因为是奇函数，所以。         ………………9分

因为是上的减函数，所以即对任意成立，                                                  ………………11分

所以△，                              ………………12分

解得。                                       ………………13分

所以，的取值范围是。                            ………………14分

解析：

（1）因为点都在直线上，

所以，得，                               ………2分

其中。                                                  ………3分

因为常数，且，所以为非零常数。

所以数列是等比数列。                                             ………4分

（2）由，得，                            ………7分

所以，得。                                             ………8分

由在直线上，得，                                      ………9分

令得。                               ………10分

（3）由知恒成立等价于。

因为存在、，使得点和点都在直线上。

由与做差得：。                   ………12分

易证是等差数列，设其公差为，则有，因为，

所以，又由，

而

得得

即：数列是首项为正，公差为负的等差数列，所以一定存在一个最小自然数，

………16分

使，,   即 解得

因为，所以，

即存在自然数，其最小值为，使得当  时，恒成立。  ………18分

（其它解法可参考给分）

（1），

由得：

的单调递增区间是；

（2）由已知，，

由，得，

，.