热门试卷

(1)由Sn＝kcn－k，

得an＝Sn－Sn－1＝kcn－kcn－1(n≥2)，

由a2＝4，a6＝8a3，得kc(c－1)＝4，kc5(c－1)＝8kc2(c－1)，

解得所以a1＝S1＝2，an＝kcn－kcn－1＝2n(n≥2)，

于是an＝2n.

(2)，即

Tn＝2＋2·22＋3·23＋4·24＋…＋n·2n，

Tn＝2Tn－Tn＝－2－22－23－24－…－2n＋n·2n＋1＝－2n＋1＋2＋n·2n＋1＝(n－1)2n＋1＋2.

(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，

由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16，

故有

即化简得

解得a＝1，b＝－12.

(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；

f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)。

令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.

当x∈(－∞，－2)时，f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；

当x∈(－2,2)时，f′(x)＜0，故f(x)在(－2,2)上为减函数；

当x∈(2，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(2，＋∞)上为增函数。

由此可知f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x2＝2处取得极小值f(2)＝c－16.

由题设条件知16＋c＝28得c＝12.

此时f(－3)＝9＋c＝21，f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，

因此f(x)在[－3,3]上的最小值为f(2)＝－4

（1）……①

矩形ABCD面积为8，即……②

由①②解得：，

∴椭圆M的标准方程是.

（2），

设，则，

由得.

.

当过点时，，当过点时，.

①当时，有，

，

其中，由此知当，即时，取得最大值.

②由对称性，可知若，则当时，取得最大值.

③当时，，，

由此知，当时，取得最大值.

综上可知，当和0时，取得最大值.