- 两条直线垂直的判定
- 共80题
若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______
正确答案
6
解析
知识点
已知平面α截一球面得圆,过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆.若该球面的半径为4,圆的面积为4,则圆的面积为
正确答案
解析
如图所示,由圆的面积为4知球心到圆的距离,在中,, ∴,故圆的半径,∴圆的面积为.
知识点
若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是()。
正确答案
解析
设圆心坐标为(x,y),半径为r,则x=2,又故r=,则。
知识点
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于____
正确答案
解析
由题知f(-1)+g(1)= - f(1)+g(1)= 2,
f(1)+g(-1)= f(1)+ g(1)= 4.上式相加,解得g(1) = 3 。
知识点
若,则
正确答案
解析
略
知识点
当0<≤时,,则a的取值范围是( )
正确答案
解析
由指数函数与对数函数的图像知,解得,故选A.
知识点
17.设等比数列的前n项和为.已知求和.
正确答案
解析
设的公比为q,由题设得
解得或,
当时,;
当时,
知识点
已知函数f(x)=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于
正确答案
解析
知识点
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数,他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:
(1)b2 012是数列{an}中的第______项;
(2)b2k-1=______.(用k表示)
正确答案
5 030;
解析
(1)由题意可得,a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,an-an-1=n.
以上各式相加得,an-a1=2+3+…+n=,故.因此,b1=a4=10,b2=a5=15,b3=a9=45,b4=a10=55,…,
由此归纳出b2 012=a5 030.
(2)b1=a4=,b3=a9=,b5=a14=,…,
归纳出b2k-1=
知识点
某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差
正确答案
3.2
解析
略
知识点
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