两条直线垂直的判定
共80题

· 两条直线垂直的判定

两条直线垂直的判定
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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在几何体ABCDE中，平面为边长等于2的正三角形，为CD的中点.

（1）证明：平面平面ABC；

（2）求二面角的大小.

正确答案

见解析。

解析

知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线，，则“”是“”（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

（1）求证：EA⊥EC；

（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。

①试证：EF //AB；

②若EF =1，求三棱锥E－ADF的体积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知△中，于，，，则___。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，四棱锥中，，∥，，。

（1）求证：；

（2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：取中点，连结，。

因为，所以。

因为 ∥，，

所以 ∥，。

又因为，所以四边形为矩形，

所以。

因为，所以平面。

所以。

（2）解：点满足，即为中点时，有// 平面。

证明如下：取中点，连接，。

因为为中点，所以∥，。

因为∥，，所以∥，。

所以四边形是平行四边形，所以 ∥。

因为平面，平面，

所以 // 平面。

知识点

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