两条直线垂直的判定
共80题

· 两条直线垂直的判定

两条直线垂直的判定
共80题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,。

（1）求证：平面∥平面；

（2）若，求证.

正确答案

见解析

解析

（1）因为//，平面，平面，所以//平面，2分

因为是矩形，所以//。

又平面，平面，所以//平面。 ……………4分

又，且，平面，所以平面//平面，……………6分

（2）因为是矩形，所以.

因为，

且，

所以.因为，所以.……………10分

因为，所以. ………………12分

因为,所以. ……………13分

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，在平面的投影恰好是，已知，，。

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求三棱锥的高。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为是直径，所以，因为是的投影，所以平面，因为，所以平面因为平面，平面，所以，又因为，所以是平行四边形，，平面，因为平面，所以平面平面

（2）依题意，

由（1）知

，，等号当且仅当时成立

此时，，，设三棱锥的高为，则，

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，求

正确答案

见解析。

解析

（1）由…………………………1分

………………………………3分

, ……………………………………………………………4分

. ……………………………6分

（2）数列为等差数列，公差，可得 …………………………………………8分

从而， …………………………………………………9分

∴

=. …………………………………………………………11分

从而.. …………………………………………………………12分

知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为　　。

正确答案

解析

不妨令此三棱柱为直三棱柱，如图

当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形。

设△ABC的面积为S，则S梯形ABFE=S，

V水=S•AA1=6S。

当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水=Sh，

∴6S=Sh，∴h=6。

故当底面ABC水平放置时，液面高为6。

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）试在线段上确定一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积.

正确答案

见解析

解析

（1）证明：四边形是平行四边形，，

平面，又，，

平面. __________4分

（2）设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形，__________8分

∥，平面，平面，

∥平面，为中点时，∥平面.__________10分

设为的中点，连结，则平行且等于，

平面，平面，

.__________13分

知识点

两条直线垂直的判定

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 两条直线垂直的判定

扫码查看完整答案与解析