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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

4. 一个质量为lkg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,假如小球所受空气阻力大小恒定,该过程的位移一时间图象如图所示,g=l0m/s2,下列说法正确的是

A小球抛出时的速度为12m/s

BB.小球上升和下落的时间之比为2:

C小球落回到抛出点时所受合力的功率为64W

D小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

正确答案

C

解析

A、由图知,小球上升的位移 x=24m,用时 t1=2s,平均速度 ==12m/s.由==得初速度 v0=24m/s.故A错误.

B、上升时加速度大小为 a1===12m/s2;由牛顿第二定律得:mg+f=ma1;解得空气阻力的大小 f=2N

对于下落过程,由牛顿第二定律得 mg﹣f=ma2;解得 a2=8m/s2;则 a1:a2=3:2

根据位移公式x=,及上升和下落的位移大小相等,可知上升和下落的时间之比为 t1:t2==.故B错误.

C、由上可得下落时间 t2=s,小球落回到抛出点时速度为 v=a2t2=8m/s

所受合力 F=mg﹣f=8N,此时合力的功率为 P=64W.故C正确.

D、小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等,由功能原理知,球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失.故D错误.

考查方向

功能关系;功率、平均功率和瞬时功率.

解题思路

根据图象读出上升过程的位移和时间,求得平均速度,由公式=求解初速度,由速度公式求出上升时的加速度,由牛顿第二定律求出空气阻力,再由牛顿第二定律求得下落时的加速度,即可由位移公式求上升和下落时间之比.由公式P=Fv求合力的瞬时功率.由功能关系分析上升和下落机械能损失的关系.

易错点

机械能的损失与除重力之外的其他力的关系

知识点

匀变速直线运动的图像竖直上抛运动
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则

A2t0末,物体的速度为2a0t0

B0~t0内的平均速度为a0t0/2

Ct0~2t0内的位移大于5a0t02/4

D全程位移等于a0t02

正确答案

B,C

解析

选项A,2t0末,物体的速度为应该为3/2a0t0故A错误。

选项B,0~t0内的平均速度由知,为a0t0/2正确。选项C,t0~2t0内的位移由下图v-t图像知道大于5a0t02/4,则C正确。选项D,由v-t图像知道全过程位移应该大于7a0t02/4,但小于a0t02故D错误。

考查方向

考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合=ma,以及力的合成。

解题思路

a-t图像与a轴和t轴围成的图形面积是此时的速度大小。匀变速运动中平均速度为变化位移除以时间或。通过a-t图像画出v-t图像,通过v-t图像判定位移。

易错点

对a-t图的认识不够彻底。

知识点

匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的图像动能 动能定理
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