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题型：单选题

单选题 · 6 分

4. 一个质量为lkg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图象如图所示，g=l0m/s2，下列说法正确的是

A小球抛出时的速度为12m/s

BB．小球上升和下落的时间之比为2：

C小球落回到抛出点时所受合力的功率为64W

D小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

正确答案

解析

A、由图知，小球上升的位移 x=24m，用时 t1=2s，平均速度 ==12m/s．由==得初速度 v0=24m/s．故A错误．

B、上升时加速度大小为 a1===12m/s2；由牛顿第二定律得：mg+f=ma1；解得空气阻力的大小 f=2N

对于下落过程，由牛顿第二定律得 mg﹣f=ma2；解得 a2=8m/s2；则 a1：a2=3：2

根据位移公式x=，及上升和下落的位移大小相等，可知上升和下落的时间之比为 t1：t2=：=：．故B错误．

C、由上可得下落时间 t2=s，小球落回到抛出点时速度为 v=a2t2=8m/s

所受合力 F合=mg﹣f=8N，此时合力的功率为 P=64W．故C正确．

D、小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等，由功能原理知，球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失．故D错误．

考查方向

功能关系；功率、平均功率和瞬时功率．

解题思路

根据图象读出上升过程的位移和时间，求得平均速度，由公式=求解初速度，由速度公式求出上升时的加速度，由牛顿第二定律求出空气阻力，再由牛顿第二定律求得下落时的加速度，即可由位移公式求上升和下落时间之比．由公式P=Fv求合力的瞬时功率．由功能关系分析上升和下落机械能损失的关系．

易错点

机械能的损失与除重力之外的其他力的关系

知识点

匀变速直线运动的图像竖直上抛运动

题型：多选题

多选题 · 6 分

20．一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则

A2t0末，物体的速度为2a0t0

B0～t0内的平均速度为a0t0/2

Ct0～2t0内的位移大于5a0t02/4

D全程位移等于a0t02

正确答案

B,C

解析

选项A，2t0末，物体的速度为应该为3/2a0t0故A错误。

选项B，0～t0内的平均速度由知，为a0t0/2正确。选项C，t0～2t0内的位移由下图v-t图像知道大于5a0t02/4，则C正确。选项D，由v-t图像知道全过程位移应该大于7a0t02/4，但小于a0t02故D错误。

考查方向

考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合＝ma，以及力的合成。

解题思路

a-t图像与a轴和t轴围成的图形面积是此时的速度大小。匀变速运动中平均速度为变化位移除以时间或。通过a-t图像画出v-t图像，通过v-t图像判定位移。

易错点

对a-t图的认识不够彻底。

知识点

匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的图像动能动能定理

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