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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.若函数单调递增,则a的取值范围是()

A

B

C

D

正确答案

C

知识点

函数的单调性及单调区间函数单调性的判断与证明三角函数中的恒等变换应用
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14. 已知函数在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是_________.

正确答案

解析

试题分析:由函数在R上单调递减得,又方程恰有两个不相等的实数解,所以,因此的取值范围是

考查方向

本题主要考查了函数的单调性、图像、函数的零点等知识点,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数的图像、性质等知识点交汇命题。

解题思路

根据函数的单调性先求出,再由程恰好有两个不相等的实数解即可求出a的取值范围。

易错点

不知如何应用已知条件恰有两个不相等的实数解导致出错。

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. 下列函数中,在区间上为增函数的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

A满足在上单调递增,B是反比例函数,图像在一三象限,在第一象限递减,C、D两个选项的函数底数都小于1,所以都是定义域内的减函数

考查方向

本题主要考查函数单调性的定义、几个基本函数的单调性以及符合函数的单调性,难度较低,属高考热点之一。常结合函数的定义域、符合函数的单调性以及函数的零点等问题一起出题。

解题思路

直接判断各函数的单调性

易错点

对几个基本函数的图像不熟悉,指数函数和对数函数的性质不熟导致出错

知识点

函数单调性的判断与证明
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.下列函数中,既是奇函数,又在区间上单调递减的函数是(   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

A选项是奇函数,在区间上单调递增,故错误;B选项是偶函数,在区间上不单调,故错误;C选项是非奇非偶函数,在区间上单调递增,故错误;

D选项是奇函数,在区间上单调递减,A、B、C选项不对,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了函数的性质:奇偶性、单调性/函数的性质的综合考查在高考中经常出现,主要涉及区间转换法求解析式、比较大小、求参数取值或范围、解不等式等,主要考查单调性、奇偶性、对称性的综合应用,属于中档题。

解题思路

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
1
题型:填空题
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填空题 · 14 分

正确答案

知识点

函数单调性的判断与证明
下一知识点 : 函数单调性的性质
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