热门试卷

（1）由,得……………2分

当时，，………………3分

切线方程:……………4分

（2）=,   令得,  ……2分

…………6分

极大值是   极小值是，

函数有且仅有一个零点，须，或……………………8分

即，或时，函数有且仅有一个零点，……………………9分

（1）

，……………………………………………2分

所以，函数的最小正周期为，   ………………………………………3分

由（）得（），

函数的单调递增区间是（）………………………………5分

（2），

，

 ……………………………………………………………………7分

从而

，………………………………………………10分

设的外接圆的半径为，

由

的外接圆的面积………………………………………………12分

（1）当时，

∴。

令，得┉┉┉┉┉┉┉┉2分

当时，，则在上单调递增；

当时，，则在上单调递减；

当时，，则在上单调递增； ┉┉┉┉┉4分

∴当时，取得极大值为

当时，取得极小值为。┉┉6分

（2）∵

∴。┉┉┉┉┉┉┉┉7分

①     若，则

在R上恒成立，

则在R上单调递增；

函数的图象与轴有且只有一个交点，不合题意。┉┉┉┉┉┉9分

②     若，则，

有两个不相等的实根，不妨设为且

则

当x变化时，，的取值情况如下表：

∵，

∴，┉┉┉┉┉┉┉┉11分

∴

同理，。

∴

，┉┉┉┉┉┉┉┉13分

令   

此时的图象与x轴有三个不同的交点。

综上所述，a的取值范围是 ┉┉┉┉┉14分

（1）.

由已知，得 且，

，，.

（2）当时，,,

当时，.

又，.故在上是增函数.

（3）时，由（２）知，在上的最大值为，

于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立。

记，（）

则，

当时，，在区间上递减，此时，，

由于，时不可能使恒成立，故必有,

.

若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾，故，这时，，在上递增，恒有，满足题设要求，即，

所以，实数的取值范围为.