两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
共45题

· 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为

正确答案

解析

直线的斜率为1，所以切线的斜率为1，因为，所以由，解得，此时，即点A的坐标为，选B.

知识点

导数的几何意义两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，那么点坐标为____，若直线的倾斜角为，则的值为（）。

正确答案

，

解析

略

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点。

（1）若动点满足，求点轨迹的方程；

（2）若过点的直线（斜率不为零）与（1）中的轨迹交于不同的两点（在、之间），试求与面积之比的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由，∴直线的斜率为，………1分

故的方程为，∴点A坐标为（1，0） …………………………………… 2分

设则，

由得

整理，得…………………………………6分

（2）如图，由题意知直线的斜率存在且不为零，设方程为y=k(x－2)(k≠0)①

将①代入，整理，得

，

由得0<k2<. 设

则 ②………………………………………………………7分

令，由此可得

由②知

.∴与面积之比的取值范围是（.……………14分

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、

理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；

（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？

附：

正确答案

见解析

解析

解: （1）∵

∴估计文科数学平均分为.

∵ ，，

∴理科考生有人及格.

（2）.

故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关.

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（）

A，且

B∥，且

C，且∥

D，且∥

正确答案

解析

略

知识点

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